Modulcode:	MS1401
Englische Bezeichnung:	Graph Theory
Modulverantwortliche(r):	Prof. Dr. Anand Srivastav
Turnus:	jedes Jahr
Präsenzzeiten:	4V 2Ü
ECTS:	8
Workload:	240 Std.
Dauer:	ein Semester
Modulkategorien:	TG (Sonstige) MV (Sonstige)
Lehrsprache:	Deutsch
Voraussetzungen:

Kurzfassung:

Die Vorlesung ist eine Einführung in ein zentrales Gebiet der Diskreten Mathematik auf hohem mathematischen Niveau. Sie behandelt Gebiete der modernen Graphentheorie, u.a. Färbungen von Graphen und Hypergraphen, extremale Graphen, Einführung in die Diskrepanz- und Ramseytheorie, sowie zufällige Graphen.

Lernziele:

Erlernen von mathematischen Techniken zur Analyse von Graphenstrukturen und des Führens kombinatorischer Beweise. Verständnis der Modellierung von kombinatorischen Aufgaben mittels Graphen von aktuellen Forschungsfragen.

Lehrinhalte:

Grundbegriffe der Graphentheorie, Matching, Flüsse, Färbungen, Extremale Graphentheorie, Expandergraphen, Ramseytheorie, Probabilistische Analyse, Modellierung und Analyse zufälliger Graphen.

Weitere Voraussetzungen:

Module Analysis I+II und Lineare Algebra I+II, Stochastik I, Algebra I.

Prüfungsleistung:

Lösung der Übungen und Präsentationen, die als Bonuspunkte bei bestandener Klausur oder mündlicher Prüfung zugehen. Präsentation von Übungsaufgaben an der Tafel oder Korrektur in Anwesenheit zweimal im Semester sowie abschließende Klausur oder bei kleinen Teilnehmerzahlen eine mündliche Prüfung.

Lehr- und Lernmethoden:

Tafel- und Beamervortrag, Diskussion in der Übung, eigenständige Lösung von anspruchsvollen Aufgaben ggf. mit Anleitung.

Verwendbarkeit:

Wahlpflicht MSc Mathematik, Wahlpflicht BSc Mathematik, MSc Informatik im Nebenfach Mathematik.

Literatur:

Skript zur Vorlesung, Reinhard Diestel, Graphentheorie, Springer-Verlag 2017 Béla Bollobás, Modern graph theory, Springer-Verlag 1998 Alan Frieze & Michał Karoński, Introduction to Random Graphs, Cambridge University Press 2016

Verweise:

Kommentar: