Modulcode:	MS1602
Englische Bezeichnung:	Optimal Control of Partial Differential Equations
Modulverantwortliche(r):	Prof. Dr. Thomas Slawig
Turnus:	unregelmäßig (SS10 SS14)
Präsenzzeiten:	4V 2Ü
ECTS:	9
Workload:	270 Std.
Dauer:	ein Semester
Modulkategorien:	MSc Math (Export) IG (MSc Inf) TG (MSc Inf) MV (MSc Inf)
Lehrsprache:	Deutsch
Voraussetzungen:

Kurzfassung:

Analysis und Algorithmen zur Lösung von Optimierungsaufgaben in Funktionenräumen, motiviert durch technische, ökonomische und naturwissenschaftliche Anwendungen, die durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden.

Lernziele:

Erwerb eines Überblicks über Aufgabenstellungen und Problemklassen der Optimalen Steuerung, Erwerb von Kenntnissen in Analysis von Differentialgleichungen, Fähigkeiten zur Anwendung von Optimalitätsbedingungen und Algorithmen der Optimalen Steuerung.

Lehrinhalte:

• Funktionalanalytische Grundlagen
• schwache Lösungstheorie linearer elliptischer Differentialgleichungen
• Theorie linear-quadratischer Optimierungsprobleme (lineare Gleichungen mit quadratischer Zielfunktion)
• linear-quadratische elliptische Optimalsteuerprobleme
• schwache Lösungstheorie linearer parabolischer Differentialgleichungen
• linear-quadratische parabolische Optimalsteuerprobleme
• optional: schwache Lösungstheorie nichtlinearer elliptischer Differentialgleichungen
• optional: nichtlineare elliptische Optimalsteuerprobleme
• Numerische Algorithmen

Weitere Voraussetzungen:

Von Vorteil sind Kenntnisse in

• linearer Funktionalanalysis
• Theorie schwacher Lösungen partieller Differentialgleichungen
• Optimierung

Prüfungsleistung:

Mündliche Modulprüfung.

Lehr- und Lernmethoden:

• Präsentation
• Lehrgespräch
• Selbststudium
• Gruppenarbeit
• Bearbeitung und Präsentation von Übungsaufgaben

Verwendbarkeit:

MSc Mathematik (Angewandte Mathematik)

Literatur:

• F. Tröltzsch: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen, Vieweg

(in der CAU-Biliothek kostenlos als e-Book verfügbar: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-8348-9357-4).

Verweise:

Kommentar: