Modulcode:	MS1604
Englische Bezeichnung:	Nonlinear Optimization
Modulverantwortliche(r):	Prof. Dr. Thomas Slawig
Turnus:	unregelmäßig (WS08/09 SS11 SS12 WS13/14 SS15)
Präsenzzeiten:	4V 2Ü
ECTS:	9
Workload:	270 Std.
Dauer:	ein Semester
Modulkategorien:	MSc Math (Export) IG (MSc Inf) TG (MSc Inf) MV (MSc Inf)
Lehrsprache:	Deutsch
Voraussetzungen:

Kurzfassung:

Es werden Theorie und Algorithmen zur Lösung von nichtlinearen, in reellen Variablen formulierten Optimierungsaufgaben mit und ohne Restriktionnen für Anwendungen in Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften behandelt. Bei den Algorithmen werden sowohl ableitungsbasierte (Gradienten-, Newton-Verfahren u.a.) als auch ableitungsfreie Verfahren (evolutionäre Algorithmen) behandelt.

Lernziele:

Die Studierenden kennen die grundlegenden theoretischen Aussagen zu Existenz und Eindeutigkeit von nichtlinearen Optimierungsproblemen. Sie können für unrestringierte und restringierte Probleme passende Algorithmen auswählen, implementieren bzw. geeignete Softwarebibliotheken einbinden und anwenden. Sie kennen die typischen Problematiken bei Optimierungsläufen und können deren Ergebnisse darstellen und bewerten.

Lehrinhalte:

• Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen für Optimierungsprobleme
• Optimalitatskriterien
• Lokale, gradientenbasierte Optimierungsverfahren
• Methoden der Ableitungsberechnung
• Newton und Quasi-Newton-Verfahren
• Trust-Region-Verfahren
• Evolutionäre Algorithmen
• Verfahren für restringierte Probleme

Weitere Voraussetzungen:

• Mathematik-Grundausbildung des BSc Informatik oder Vergleichbares (benötigt werden aus der linearen Algebra Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme und Kenntnisse über Eigenwerte, Diagonalisierbarkeit, aus der Analysis: mehrdimensionale Differenzierbarkeit). Diese Grundbegriffe werden zu Beginn der Veranstaltung in kompakter Form wiederholt.
• Programmierkenntnisse in einer höheren Programmiersprache (C/C++, Java, Fortran etc.), in Matlab/ Octave oder einer Skriptsprache (Python).

Prüfungsleistung:

Mündliche Modulprüfung auf Basis der schriftlichen Übungs- und der Programmieraufgaben.

Lehr- und Lernmethoden:

Vorlesung, Gruppenarbeit, selbständiges Bearbeiten und Präsentieren von Übungsaufgaben.

Verwendbarkeit:

MSc Informatik und Mathematik. Nicht verwendbar als Nebenfach Informatik im MSc Mathematik.

Literatur:

• Veranstaltung orientiert sich an:

Edwin K. P. Chong; Stanislaw H. Zak: An introduction to optimization, John Wiley & Sons 2013

• Online verfügbar über CAU-UB im Universitätsnetz:

http://proquest.tech.safaribooksonline.de/9781118515150?uicode=kiel

Verweise:

Kommentar: