Modulcode:	Math-Dgl
Englische Bezeichnung:	Numerical methods for differential equations
Modulverantwortliche(r):	Prof. Dr. Steffen Börm
Turnus:	unregelmäßig (SS10)
Präsenzzeiten:	4V 2Ü
ECTS:	9
Workload:	240 Std.
Dauer:	ein Semester
Modulkategorien:	Sonstige (Sonstige)
Lehrsprache:	Deutsch
Voraussetzungen:

Kurzfassung:

Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Techniken zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, die beispielsweise bei der Simulation naturwissenschaftlicher Phänomene im Bereich des High Performance Computing eine zentrale Rolle spielen.

Lernziele:

Die Studierenden kennen die wichtigsten Techniken zur Approximation von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Sie haben einen Überblick über die wesentlichen Algorithmen und sind dazu in der Lage, den für eine spezielle Anwendung geeigneten auszuwählen und effizient zu implementieren.

Lehrinhalte:

Es werden unter anderem die folgenden Themenbereiche behandelt:

• Ein- und Mehrschrittverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen
• Diskretisierung partieller Differentialgleichungen (z.B. finite Differenzen)
• Dünnbesetzte Matrizen (komprimierte Darstellung, effiziente Handhabung)
• Iterative Lösungsalgorithmen für die entstehenden linearen Gleichungssysteme

Weitere Voraussetzungen:

Analysis I-III, Lineare Algebra I und II, Einführung in die numerische Mathematik

Prüfungsleistung:

Erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben und mündliche Prüfung.

Lehr- und Lernmethoden:

Verwendbarkeit:

Literatur:

Verweise:

Kommentar: