Modulcode:	Inf-WissRech-NW
Englische Bezeichnung:	Scientific Computing for Natural Scientists
Modulverantwortliche(r):	Prof. Dr. Steffen Börm
Turnus:	unregelmäßig
Präsenzzeiten:	4V 2Ü
ECTS:	10
Workload:	60 Std. Vorlesung, 30 Std. Übung, 210 Std. Selbststudium
Dauer:	ein Semester
Modulkategorien:	MSc Physik (Export)
Lehrsprache:	Deutsch
Voraussetzungen:

Kurzfassung:

Das Modul behandelt die Umsetzung moderner numerischer Verfahren auf aktuellen Rechnerarchitekturen. Dabei werden die wichtigsten Schritte auf dem Weg von einem mathematischen Modell zu einem grafisch aufbereiteten Simulationsergebnis behandelt: Beschreibung der Geometrie, Diskretisierung, Lösen des Gleichungssystems, (ggf. interaktive) Visualisierung des Ergebnisses.

Lernziele:

• Übersicht über wichtige Algorithmen und ihre mathematischen Eigenschaften,
• Übersicht über relevante Eigenschaften moderner Rechnersysteme,
• Befähigung, für ein gegebenes Problem ein geeignetes Verfahren auszuwählen und angemessen zu implementieren.

Lehrinhalte:

• Wie beeinflusst die Hardware die Geschwindigkeit numerischer Algorithmen?
• Wie lassen sich Daten visualisieren und mit einer grafischen Benutzerschnittstelle manipulieren?
• Wie können gewöhnliche Differentialgleichungen numerisch gelöst werden?
• Wie verwendet man die Finite-Differenzen-Methode, um partielle Differentialgleichungen numerisch zu behandeln?
• Wie lassen sich die dabei entstehenden Gleichungssysteme effizient lösen?
• Wie kann der Finite-Elemente-Ansatz verwendet werden, um Differentialgleichungen auf allgemeinen Gebieten zu lösen?
• Wie werden Algorithmen parallelisiert, um die Rechenzeit zu reduzieren?

Weitere Voraussetzungen:

Grundlagen aus Analysis und linearer Algebra. Grundlagen der numerischen Mathematik sind hilfreich, aber nicht zwingend erforderlich. Grundkenntnisse der Programmierung (in der Sprache C) sind empfehlenswert.

Prüfungsleistung:

Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, eigenständige Entwicklung eines Simulationsprogramms für eine naturwissenschaftliche Fragestellung im Anschluss an die Vorlesung, benotete mündliche Abschlussprüfung.

Lehr- und Lernmethoden:

In der Vorlesung werden Datenstrukturen, Algorithmen und Schnittstellen eingeführt. In den praktischen Übungen werden die Datenstrukturen und Algorithmen implementiert und anhand einfacher Beispiele erprobt.

Verwendbarkeit:

Das wissenschaftliche Rechnen spielt eine große Rolle bei Simulationen, die bei der Untersuchung naturwissenschaftlicher Vorgänge eine zunehmend wichtige Rolle spielen, beispielsweise um die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen, die Belastbarkeit von Werkstücken oder die Entwicklung des Klimas vorherzusagen. Das Modul bietet einen Überblick über grundlegende Methoden, mit denen sich viele in der Praxis auftretende Probleme behandeln lassen.

Literatur:

Eigenes Skript.

Verweise:

Kommentar:

Dieses Modul kann von Masterstudierenden mit Hauptfach Physik gehört werden.