Modulcode:	Inf-DPM
Englische Bezeichnung:	Discrete Probabilistic Methods
Modulverantwortliche(r):	Prof. Dr. Anand Srivastav
Turnus:	unregelmäßig (WS13/14)
Präsenzzeiten:	2V 1Ü
ECTS:	4
Workload:	30 Std. Vorlesung,15 Std. Präsenzübung, 75 Std. Selbststudium
Dauer:	ein Semester
Modulkategorien:	WI (BSc Inf (15)) WI (BSc Inf) WI (MSc WInf (15)) BSc Math (Export)
Lehrsprache:	Deutsch
Voraussetzungen:

Kurzfassung:

Das Modul ist eine Einführung in diskrete probabilistische Methoden und deren Anwendungen in der Informatik, Graphentheorie und Kombinatorik.

Lernziele:

Umgang mit probabilistischen Begriffen wie Zufallsvariablen über endlichen Wahrscheinlichkeitsräumen, Erwartungswert, Varianz, Konzentrationsungleichungen.

Erlernen von probabilistischen Existenzbeweisen und Anwenden der Methoden auf zufällige diskrete Strukturen und Zufallsgraphen.

Lehrinhalte:

Sigma-Algebren, Wahrscheinlichkeitsmaße, Binomialverteilung, Zufallsvariable, Unabhängigkeit, Erwartungswert, Varianz, Markov-Ungleichung, Chebychev-Ungleichung, Färben von Graphen und Hypergraphen, Zufallsgraphen, Probleme aus der diskreten Geometrie.

Weitere Voraussetzungen:

Für Informatikstudierende: Mathematik A,B,C und ADS.

Für Mathematikstudierende: Analysis I, II, Lineare Algebra I, II.

Prüfungsleistung:

Mündliche Prüfung.

Anwesenheit in Übungen ist erforderlich. Die Hausaufgaben gehen zur Verbesserung der Modulnote nach bestandener mündlicher Prüfung ein.

Lehr- und Lernmethoden:

Vorlesung mit Tafel.

Verwendbarkeit:

Wahlpflicht in: BSc Informatik, BSc Mathematik, Master Wirtschaftsinformatik

Literatur:

Jiri Matousek, Jan Vondrak. "The Probabilistic Method". Kostenlos verfügar.

Noga Alon, Joel Spencer. "The Probabilistic Method", Wiley-Interscience, 2000.

Verweise:

Kommentar:

Bei Zustimmung der Teilnehmer wird das Modul auf Englisch abgehalten.