Modulcode:	Inf-AlgZ
Englische Bezeichnung:	Introduction to Algorithmic Number Theory and Applications in Kryptography
Modulverantwortliche(r):	Prof. Dr. Thomas Wilke
Turnus:	unregelmäßig
Präsenzzeiten:	4V 2Ü
ECTS:	8
Workload:	60 Std. Vorlesung, 30 Std. Präsenzübung, 150 Std. Selbststudium
Dauer:	ein Semester
Modulkategorien:	WI (BSc Inf (15)) WI (BSc Inf)
Lehrsprache:	Deutsch
Voraussetzungen:

Kurzfassung:

Das Modul bietet eine Einführung in die Algorithmische Zahlentheorie und behandelt deren Anwendungen in der Kryptographie.

Lernziele:

In diesem Modul erwerben die Studierenden grundlegende Kenntnisse in algorithmischer Zahlentheorie. Sie werden in die Lage versetzt, algorithmisch-zahlentheoretische Problemstellungen, wie sie in der Informatik auftreten, zu bearbeiten. Sie erlangen ein tieferes Verständnis von einzelnen kryptographischen Verfahren, die im Kern zahlentheoretischer Natur sind.

Lehrinhalte:

• Elementare Zahlentheorie, inb. Euklidscher Algorithmus und einfache Primzahltests
• Algebraische Strukturen
• Kryptographie, insb. RSA-, Rabin-, ElGamal- und Merkle-Hellmann-Kryptosystem
• Zahlentheoretische Algorithmen, von schneller Exponentiation über Pollards rho-Methode bis zur Multiplikation nach Schönhage und Strassen
• Primzahlerkennung in Polynomialzeit (AKS-Test)
• Elliptische Kurven und ihr Einsatz in der Kryptographie

Weitere Voraussetzungen:

Mathematik A, Programmierung, Algorithmen und Datenstrukturen, Fortgeschrittene Programmierung, Theoretische Informatik

Prüfungsleistung:

Lehr- und Lernmethoden:

Vorlesungen, Übungen in Kleingruppen, Programmieraufgaben

Verwendbarkeit:

Literatur:

Diekert, Kufleitner, Rosenberg, Elemente der Diskreten Mathematik: Zahlen und Zählen, Graphen und Verbände, Berlin/Boston: de Gruyter, 2013

Diekert, Kufleitner, Rosenberg, Diskrete algebraische Methoden: Arithmetik, Kryptographie, Automaten und Gruppen, Berlin/Boston: de Gruyter, 2013

Verweise:

Kommentar: