Modulcode:	Inf-OpSteu
Englische Bezeichnung:	Optimal Control of Partial Differential Equations
Modulverantwortliche(r):	Prof. Dr. Thomas Slawig
Turnus:	unregelmäßig (WS17/18)
Präsenzzeiten:	4V 2Ü
ECTS:	9
Workload:	270 Std.
Dauer:	ein Semester
Modulkategorien:	WI (MSc Inf (15)) MSc Math (Export) WI (MEd Inf) WPI (MEd Inf)
Lehrsprache:	Deutsch
Voraussetzungen:

Kurzfassung:

Analyse von Optimalsteuerprobleme, d. h. Optimierungsproblemen bei partiellen Differentialgleichungen (Optimierung in Funktionenräumen)

Lernziele:

• Kenntnisse der Problemklassen und von typischen Beispielproblemen der Optimalsteuerung
• Kenntnisse der wesentlichen Existenzaussagen für Optimalsteuerprobleme und Fähigkeit, sie zu beweisen
• Fähigkeit, Optimalitätsbedingungen aufzustellen
• Kenntnisse der grundlegenden Theorie der schwachen Lösbarkeit von linearen und optional semilinearen partiellen Differentialgleichungen
• Fähigkeit zur Herleitung von Optimalitätsbedingungen erster und zweiter Ordnung

Lehrinhalte:

• Beispielprobleme der Optimalsteuerung
• Existenzaussagen bei Optimalsteuerproblemen
• Schwache Lösungstheorie linearer und semilinearer Gleichungen
• Optimalsteuerprobleme bei linearen elliptischen und parabolischen Differentialgleichungen
• Optimalsteuerprobleme bei semilinearen Gleichungen
• Optimalitätsbedingungen erster und zweiter Ordnung, adjungierte Gleichung
• Probleme mit Steuerungsbeschränkungen

Weitere Voraussetzungen:

Analysis 1-4, Lineare Algebra 1, 2

Prüfungsleistung:

Mündliche Prüfung. Prüfungstoff umfasst Vorlesungsinhalt und Übungsaufgaben.

Lehr- und Lernmethoden:

Vorlesung, Gruppenübungen, Selbststudium, Übungsaufgaben

Verwendbarkeit:

MSc Mathematik

Literatur:

F. Tröltzsch: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen, Vieweg (online verfügbar in CAU-Bibliothek)

Verweise:

Kommentar:

Empfohlene Vorkenntnisse: Funktionalanalysis, Theorie partieller Differentialgleichungen, Optimierung