Modulcode:	Inf-NumPDE-P
Englische Bezeichnung:	Numerical methods for partial differential equations
Modulverantwortliche(r):	Prof. Dr. Steffen Börm
Turnus:	unregelmäßig
Präsenzzeiten:	4V 2Ü
ECTS:	10
Workload:	300 Std. (65 Std. Präsenz, 205 Std. eigenständig, 30 Std. Programmierprojekt)
Dauer:	ein Semester
Modulkategorien:	MSc Physik (Export)
Lehrsprache:	Deutsch
Voraussetzungen:

Kurzfassung:

Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Techniken zur Lösung partieller Differentialgleichungen, die beispielsweise bei der Simulation naturwissenschaftlicher Phänomene eine zentrale Rolle spielen.

Lernziele:

Die Studierenden kennen die wichtigsten Techniken zur Approximation der Lösung partieller Differentialgleichungen.

Sie haben einen Überblick über die wesentlichen Algorithmen und sind dazu in der Lage, den für eine spezielle Anwendung geeigneten auszuwählen und effizient zu implementieren.

Sie beherrschen grundlegende Techniken für die mathematische Analyse numerischer Diskretisierungs- und Lösungsverfahren .

Lehrinhalte:

Es werden unter anderem die folgenden Themenbereiche behandelt:

• Finite-Differenzen-Verfahren für elliptische Gleichungen
• Analyse des Diskretisierungsfehlers (Konsistenz, Stabilität, Konvergenz)
• Effiziente Lösungsverfahren (schwachbesetzte Matrizen, iterative Löser)
• Finite-Differenzen-Verfahren für parabolische Gleichungen
• Einfache Finite-Elemente-Verfahren

Weitere Voraussetzungen:

"Einführung in die numerische Mathematik" (Inf-EinfNumMath) oder vergleichbare Module

Prüfungsleistung:

Mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesung.

Voraussetzung für die Prüfungszulassung sind die aktive Teilnahme an den Übungen sowie die selbständige Bearbeitung einer Programmieraufgabe.

Lehr- und Lernmethoden:

Verwendbarkeit:

Literatur:

Verweise:

Kommentar:

Bei Studierenden mit Hauptfach Mathematik wird diese Vorlesung nicht als Informatik-Nebenfach-Modul gewertet.

Der im Vergleich zu dem Modul Inf-NumPDE zusätzliche Leistungspunkt wird im Rahmen einer selbständig zu bearbeitenden Programmieraufgabe erworben.