Modulcode:	Inf-Math-B
Englische Bezeichnung:	Mathematics for Computer Science B
Modulverantwortliche(r):	Prof. Dr. Malte Braack
Turnus:	jedes Jahr im SS (SS10 SS11 SS12 SS13 SS14 SS15 SS16 SS18 SS19 SS20 SS22 SS23 SS24)
Präsenzzeiten:	4V 2Ü
ECTS:	8
Workload:	60 Std. Vorlesung, 30 Std. Präsenzübung, 150 Std. Selbststudium
Dauer:	ein Semester
Modulkategorien:	BSc-Inf-G (BSc Inf (21)) BSc-WInf-G (BSc WInf (21)) G (BSc Inf (15)) G (BSc WInf (15)) G (BSc Inf) G (BSc WInf)
Lehrsprache:	Deutsch
Voraussetzungen:	Inf-Math-A

Kurzfassung:

Einführung in die Lineare Algebra und Grundlagen der reellen Analysis in einer Veränderlichen.

Lernziele:

Die Studierenden beherrschen elementare Begriffe der Linearen Algebra und der reellen Analysis in einer Veränderlichen.

Lehrinhalte:

• Vektorräume: Motivationen zur Linearen Algebra; Vektorräume und Untervektorräume; Linearkombinationen, Erzeugendensysteme und lineare Unabhängigkeit; Basen und Dimension; Skalarprodukte und Orthogonalität, Normen
• Lineare Abbildungen, Matrizen und Gleichungssysteme: Lineare Abbildungen; der Raum der Homomorphismen und Matrizen; Dimensions- und Rangformel; Lineare Gleichungssysteme
• Determinanten und Eigenwerte: Matrizen über Ringen; Determinante und Determinantenformeln; Eigenwerte und Ähnlichkeit; Symmetrische und definite Matrizen; Orthogonale Matrizen
• Reelle Folgen und Reihen: Folgen und Konvergenz in den reellen Zahlen, Cauchy-Folgen; Reihen; Potenzreihen
• Stetigkeit und Differenzierbarkeit: Stetigkeit; Differenzierbarkeit; Lokale Extrema und Monotonie

Weitere Voraussetzungen:

Vorlesung Mathematik für die Informatik A.

Prüfungsleistung:

Schriftliche Klausur am Ende der Vorlesung. Die Zulassung setzt die regelmäßige und erfolgreiche Bearbeitung der Hausaufgaben voraus, beispielsweise müssen mindestens 50% aller Übungspunkte erreicht werden. Näheres wird in der Vorlesung geregelt.

Lehr- und Lernmethoden:

Bearbeiten von wöchentlichen Hausaufgaben und deren Präsentation in der Übung, Lösen von Präzenzaufgaben in den Übungen.

Verwendbarkeit:

Literatur:

• Gerhard Berendt. Mathematik für Informatiker. Heidelberg: Spektrum, Akadem. Verlag, 1994.
• Manfred Brill. Mathematik für Informatiker. Einführung an praktischen Beispielen aus der Welt der Computer. München: Hanser, 2001.
• Peter Hartmann. Mathematik für Informatiker. Ein praxisbezogenes Lehrbuch. 6., überarbeitete Auflage. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2015. DOI: 10.1007/978-3-658-03416-0.
• B. Kreußler und G. Pfister. Mathematik für Informatiker. Springer 2009.
• Werner Struckmann, Dietmar Wätjen. Mathematik für Informatiker. Grundlagen und Anwendungen. 2., überarbeitete und erweiterte Auflage. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2016. DOI: 10.1007/978-3-662-49870- 5.
• Gerald Teschl und Susanne Teschl. Mathematik für Informatiker. Band 1: Diskrete Mathematik und lineare Algebra. 4., überarbeitete Auflage. Heidelberg: Springer Spektrum, 2013. DOI: 10.1007/978-3-642-37972-7.
• Gerald Teschl und Susanne Teschl. Mathematik für Informatiker. Band 2: Analysis und Statistik. Springer Vieweg; 3., überarb. Aufl. 2014 Edition.

Verweise:

Die aktuelle Modulbeschreibung ist im Modulhandbuch des Mathematischen Seminars zu finden.

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